Реферат: Исследование свойств прямоугольного тетраэдра

Площадь правильного треугольника АВС найдем по формуле:

_ _ _

S_АВС = (√3/4)(АС)² , т.е. S_АВС = (√3/4)(2а² ) = (√3/2)а²

2)Решение с использованием первого свойства прямоугольного тетраэдра:

S_АОС = S_АОВ = S_ВОС = (1/2)а² (поскольку тетраэдр равнокатетный);

___________________

S_АВС = √ S_АОС ² + S_АОВ ² + S_ВОС ²

_________ _

Cледовательно, S_АВС = (1/2) √ а² + а² + а² = (√3/2)а²

Список литературы

М.Я.Выгодский. Справочник по элементарной математике. Изд. 6-е, Гостехиздат, М.-Л., 1952.

А.П.Киселев. Геометрия. Учебник для средней школы, ч.1 и 2.- М.: Учпедгиз1951.

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Учебник для средней школы.-М.: Просвещение, 1994.