Реферат: Характеристики систем автоматического управления

Временной характеристикой системы называется закон изменения выходной величины в функции времени при изменении входного воздействия по определенному закону и при условии, что до приложения воздействия система находилась в покое. Временные характеристики определяются как реакция системы на типовые воздействия при нулевых начальных условиях.

К основным временным характеристикам относятся переходная функция и функция веса.

Типовые воздействия . В качестве типовых воздействий при исследовании систем используются:

– единичная функция;

– единичный импульс;

– линейно – растущее воздействие;

– квадратичное воздействие;

– гармоническое воздействие;

– «белый шум » (используется при исследовании стохастических систем).

Единичная функция. Единичная функция – воздействие, амплитуда которого равна 0 при t < 0 и равна 1 при t ³ 0.

Свойства единичной функции и единичной функции со сдвигом определяются соотношениями:

или (3)

а их графическое изображение имеет вид, приведенный на рис. 2а, б.

а) б)

Рис. 2

При этом изображение единичного воздействия имеет вид:

(4)

Единичный импульс. Единичный импульс (d – функция) – это идеализированный сигнал, который характеризуется бесконечно малой длительностью, бесконечно большим уровнем (амплитудой) и площадью равной единице.

Единичный импульс и импульс со сдвигом описываются соотношениями:

или (5)

а их графическое изображение имеет вид, приведенный на рис. 3а, б.

а) б)

Рис. 3

При этом изображение единичного импульса имеет вид

(6)

Основные свойства дельта – функции

1. – площадь или интенсивность d – функции;

2. -фильтрующее свойство;