Реферат: Характеристики систем автоматического управления

, (14)

т.е. весовая функция представляет оригинал передаточной функции.

Установившееся значение весовой функции определяется с помощью теоремы о конечном значении функции

. (15)

Связь между переходной и весовой функцией имеет вид:

. (16)

Методы определения временных характеристик

Существуют различные методы расчета переходных процессов, при этом наиболее часто используются следующие методы:

1. Классический метод.

2. Операторный метод, использующий разложение на простые дроби.

3. Операторный метод, использующий вычеты.

Метод аналогового и цифрового моделирования.

5. Метод трапеций.

Рассмотрим некоторые методы определения временных характеристик на конкретных примерах.

Классический метод расчета временных характеристик

Классический метод расчета временных характеристик основан на решении дифференциальных уравнений.

Пример 1. Пусть дана передаточная функция:

Определить: переходную функцию – h(t) и функцию веса – k(t) .

Решение

1. Запишем дифференциальное уравнение в соответствии с заданной передаточной функцией

При единичном воздействии, т.е. x(t)=1(t) дифференциальное уравнение имеет вид

.

2. Общее решение неоднородного дифференциального уравнения состоит из свободной и вынужденной составляющей

.

3. Переходная функция может быть определена из соотношения

При нулевых начальных условиях