Реферат: Характеристики систем автоматического управления

При этом выражения для переходной функции и функции веса имеют вид:

Метод разложение на простые дроби

Рассмотрим алгоритм использования метода на предыдущем примере. Определим функцию веса для заданной системы.

Исходную передаточную функцию можно представить в виде:

Значения параметров А и В находим методом неопределенных коэффициентов

Функция веса равна:

Определим переходную функцию.

Изображение переходной функции можно представить в виде:

Значения параметров А, В и С находим методом неопределенных коэффициентов.

Переходная функция равна:

Определение временных характеристик с использованием вычетов

Рассмотрим алгоритм использования метода на предыдущем примере. Определим функцию веса для заданной выше системы. В соответствии с теоремой разложения:

если

где ,

то

.

Таким образом, используя теорему Коши о вычетах, оригинал можно определить как сумму вычетов по полюсам подынтегральной функции.

Рассмотрим изображение переходной функции:

Запишем характеристическое уравнение, определим значения полюсов их количество и кратность

При этом переходную функцию определяем, используя вычеты по полюсам подынтегральной функции

Функция веса определяем аналогично, либо через производную от переходной функции