Реферат: Курсовая работа по прикладной математике

Специальность Бухгалтерский учет и аудит

Курс 2-й

Группа БуиА-6-99/2

Студент

Студенческий билет №

ВАРИАНТ №25

Адрес

« » мая 2001г.

Проверил:

____________________/ /

«___»_______________2001г.

Москва 2001г.

Задача №1. Линейная производственная задача.

Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известны технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли

4 0 8 7 316

А= 3 2 5 1 В= 216 С=(31, 10, 41, 29)

5 6 3 2 199

Найти производственную программу (х1, х2, х3, х4), максимизирующую прибыль

z=31х₁ +10х₂ +41х₃ +29х₄

Затраты ресурсов 1-го вида на производственную программу

4х₁ +0х₂ +8х₃ +7х₄ ≤316

Затраты ресурсов 2-го вида на производственную программу

3х₁ +2х₂ +5х₃ +х₄ ≤216

Затраты ресурсов 3-го вида на производственную программу

5х₁ +6х₂ +3х₃ +2х₄ ≤199

Имеем

4х₁ +0х₂ +8х₃ +7х₄ ≤316

3х₁ +2х₂ +5х₃ +х₄ ≤216 (1)

5х₁ +6х₂ +3х₃ +2х₄ ≤199

где по смыслу задачи

х₁ ≥0, х₂ ≥0, х₃ ≥0, х₄ ≥0. (2)

Получена задача на нахождение условного экстремума. Для ее решения систему неравенств (1) при помощи дополнительных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--