Реферат: Курсовая работа по прикладной математике
8((31-5у3 )/4)+3у3 =41
-7у3 =-21
у1 =(31-15)/4
откуда следует
у1 =4, у3 =3
Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов
у1 =4, у2 =0, у3 =3
Общая оценка всех ресурсов
f=316у1 +216у2 +199у3
f=1264+0+597=1861
Задача № 2 .1. Задача о «расшивке узких мест производства».
При выполнении оптимальной производственной программы 1-й и 3-й ресурсы используются полностью, образуя «узкие места производства». Их необходимо заказать дополнительно.
Пусть Т=(t1 , 0, t3 ) – вектор дополнительных объемов ресурсов.
Так как мы предполагаем использовать найденные двойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условие
Н+ Q-1 Т≥0
Необходимо найти вектор
Т=(t1 , 0, t3 )
максимизирующий суммарный прирост прибыли
w=4t1 +3t3
28 10/56 0 -1/7 t1 0
7 + -4/7 1 -1/7 · 0 ≥ 0
23 -6/56 0 2/7 t3 0
Предполагаем, что дополнительно можно получить не более 1/3 первоначального объема ресурса каждого вида
t1 316
0 ≤ 1/3 216
t3 199
где t1 ≥0, t3 ≥0
10/56t1 -1/7t3 ≥-28
-4/7t1 -1/7t3 ≥-7