Реферат: Курсовая работа по прикладной математике

Найдем значение m_p , при котором возникает необходимость в проведении операции short sale:

(m_p -2) 0,31=1

m_p -2=1/0,31

m_p =3,21+2

m_p =5,21

Следовательно, если m_p >5,21 то x₀ ^* <0 и необходимо провести операцию short sale.

Задача № 6 . Провести анализ доходности и риска финансовых операций.

Даны четыре операции Q₁ , Q₂ , Q₃ , Q₄ . Найти средние ожидаемые доходы Q_i и риски r_i операций. Нанести точки (Q_i , r_i ) на плоскость, найти операции, оптимальные по Парето. С помощью взвешивающей формулы найти лучшую и худшую операции.

(0, 1/5), (2, 2/5), (10, 1/5), (28, 1/5)

(-6, 1/5), (-5, 2/5), (-1, 1/5), (8, 1/5)

(0, 1/2), (16, 1/8), (32, 1/8), (40, 1/4)

(-6, 1/2), (2, 1/8), (10, 1/8), (14, 1/4)

Q1	0	2	10	28
	1/5	2/5	1/5	1/5
Q2	-6	-5	-1	8
	1/5	2/5	1/5	1/5
Q3	0	16	32	40
	1/2	1/8	1/8	1/4
Q4	-6	2	10	14
	1/2	1/8	1/8	¼

Q₁ =8,4 r₁ =10,4

Q₂ =-1,8 r₂ =4,7

Q₃ =16 r₃ =17,4

Q₄ =2 r₄ =8,7

j(Q₁ )=2 Q₁ -r₁ =6,4

j(Q₂ )=2 Q₂ -r₂ =-8,3

j(Q₃ )=2 Q₃ -r₃ =14,6

j(Q₄ )=2 Q₄ -r₄ =-4,7

Лучшей операцией является операция №3, худшей операцией является операция №2.

Оптимальной точки нет, так как нет ни одной точки, не доминируемой никакой другой.