Реферат: Лекции по Математике 2
Пропорция. Свойства пропорций.
Производные пропорции.
Пропорция – это равенство двух отношений.
Из пропорции 
следует: ad = bc (произведения накрест-лежащих членов пропорции равны).
И наоборот, из равенства ad = bc следуют пропорции:
Все эти пропорции, а также некоторые другие, могут быть получены из исходной пропорции a / b = c / d по нижеследующим правилам.
Накрест-лежащие члены любой пропорции можно поменять местами.
Отношения в любой пропорции можно заменить обратными.
Производные пропорции. Если 
то следующие производные пропорции, полученные из исходной, также имеют место:
Эти и другие пропорции могут быть объединены двумя основными формулами:
П р и м е р : Если m = n = k = 1, l = 0, то мы получим:
Основные методы решения уравнений
Что такое решение уравнения?
Тождественное преобразование. Основные
виды тождественных преобразований.
Посторонний корень. Потеря корня.
Решение уравнения – это процесс, состоящий в основном в замене заданного уравнения другим уравнением, ему равносильным. Такая замена называется тождественным преобразованием. Основные тождественные преобразования следующие:
| 1. |
Замена одного выражения другим, тождественно равным ему. Например, уравнение ( 3x+ 2 ) 2 = 15x+10 можно заменить следующим равносильным: 9x2 + 12x + 4 = 15x + 10 . |
| 2. | Перенос членов уравнения из одной стороны в другую с обратными знаками. Так, в предыдущем уравнении мы можем перенести все его члены из правой части в левую со знаком « – »: 9x2 + 12x + 4 – 15x – 10 = 0, после чего получим: 9x2 – 3x – 6 = 0 . |
| 3. |
Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение (число), отличное от нуля. Это очень важно, так как новое уравнение может не быть равносильным предыдущему, если выражение, на которое мы умножаем или делим, может быть равно нулю. П р и м е р . Уравнение x – 1 = 0 имеет единственный корень x = 1. Умножив обе его части на x – 3 , мы получим уравнение ( x – 1 )( x – 3 ) = 0, у которого два корня: x = 1 и x = 3. Последнее значение не является корнем заданного уравнения x – 1 = 0. Это так называемый посторонний корень. И наоборот, деление может привести к потере корня. Так К-во Просмотров: 697
Бесплатно скачать Реферат: Лекции по Математике 2
|