Реферат: Матричный анализ

- характеристический многочлен.

d₂ (x)=1 , тогда минимальный многочлен

.

Рассмотрим f(x)=sin x на спектре матрицы:

Þ функция является определенной на спектре.

Умножим (*) на

Þ .

Умножим (*) на :

.

Вычислим g , взяв производную (**):

. Полагая ,

, т.е. .

Итак, ,

,

,

.

ЧТД.

Пример 3.

Пусть f(x) определена на спектре матрицы, минимальный многочлен которой имеет вид . Найти интерполяционный многочлен r(x) для функции f(x) .

Решение: По условию f(x) определена на спектре матрицы А Þ f(1), f’(1), f(2), f ‘(2), f ‘’ (2) определены.

.

.