Реферат: Матричный анализ

Пусть f(x) определена на спектре А, тогда согласно спектральной теореме .

1. f(x)=1

E=1Z₁₁ +0Z₁₂ +1Z₂₁ =Z₁₁ +Z₂₁

2. f(x)=x-4

A-4E=0Z₁₁ +1Z₁₂₊ (-2₎ Z₂₁ =Z₁₂ -2Z₂₁

3. f(x)=(x-4)²

(A-4E)² =4Z₂₁

.

Таким образом, для любой функции f(x) , определенное на спектре матрицы А

.

Пример 2.

Найти компоненты для матрицы

.

Найдем минимальный многочлен матрицы А.

1. f(x)=1

E=Z₁₁ +Z₂₁ +Z₃₁