Реферат: Методы оптимизации портфеля бескупонных облигаций
Для уровня доходности наиболее корректным индикатором, в широком смысле этого слова, является кривая распределения эффективных процентных ставок (yield curve ). Она имеет явное преимущество перед точечными (агрегированными) показателями, поскольку, во-первых, позволяет оценить уровень ставок на конкретный срок и на конкретный отрезок времени, а во-вторых, снимает проблему корректного усреднения показателей доходности отдельных выпусков. Однако не всегда быстро удается определить, что же меняется - форма самой кривой или ее общий уровень. Точечный индикатор может помочь решить эту проблему.
3. Описание гипотез
* Любую ценную бумагу можно рассматривать как совокупность потоков платежей.
* Совокупность обращающихся на рынке дисконтных бумаг можно считать одной синтетической купонной облигацией.
* Все промежуточные выплаты будут реинвестированы под один и тот же процент.
4. Экономическая интерпретация
Действительно, если принять первую гипотезу, потоки платежей синтетической облигации эквивалентны совокупности потоков платежей всех обращающихся ГКО. Датой погашения этой облигации является дата погашения ГКО той серии, которая имеет наиболее длительный период до погашения в текущий момент. Синтетическая облигация погашается по номинальной стоимости этого выпуска, в качестве купонов выступают выплаты, осуществляемые при погашении остальных, более “коротких” ГКО.
5. Определение множества возможных математических моделей
Классическая формула, применяемая для расчета доходности купонной облигации, имеет следующий вид:
, (1)
где Р — рыночная стоимость синтетической облигации (т.е. портфеля, состоящего из ГКО всех обращающихся выпусков); N — количество обращающихся выпусков ГКО; Ci — объем погашения i- го выпуска ГКО; у* — доходность к погашению синтетической облигации — обобщенная рыночная доходность (с учетом реинвестирования “купонов”); di — количество дней до погашения i -го выпуска ГКО.
Важно, чтобы в левой и правой частях формулы стояли величины одинаковой размерности. Фактически Ci представляет собой vi — объем в обращении i -й облигации (на конкретный день). Под рыночной ценой портфеля в левой части формулы в этом случае следует понимать сумму