Реферат: Методы оптимизации портфеля бескупонных облигаций

Рассмотренная здесь методика имеет как преимущества, так и недостатки.

Преимущества метода:

- Позволяет получить большую прибыль по сравнению с консервативным портфелем;

- Простота применения.

Недостатки метода:

- Срок инвестирования запланирован, т.е. закреплено время окончания; но может быть так, что спрос на бумагу, в которую вложены все средства, в конце периода недостаточен для продажи, в связи с этим неликвидность операции(как правило, для больших объемов; для РКО свыше 1000 бумаг).

Эта методика - всего лишь первый шаг, но очень важный при оптимизации портфеля. Далее можно строить модели прогнозирования цен на вторичных торгах, прогноз цены отсечения на аукционе с помощью матстатистики и теории вероятностей, нелинейной оптимизации, финансовой математики. Данная работа показывает, что можно улучшить эффективность управления портфелем. Оптимальное решение(решение, которое является наилучшим из всех возможных) существует, и эта работа - первая проба в его достижении. Можно разрабатывать другие методы оптимизации портфеля, но они должны включать прогноз цен для того, чтобы наиболее близко приблизить решение к оптимальному(Для нахождения оптимального решения необходимо знать цены облигаций на весь период инвестирования: тогда, если они известны, можно определить оптимальную стратегию, например, методом динамического программирования и получить оптимальное решение).

Приложение 1. СОЛ-индекс ГКО. Методика расчета и рекомендации по использованию

1. Общая информация об индексе

СОЛ-индекс рассчитывается для ГКО с 1 января 1995 года по данным ММВБ. Разработан совместно с ИФ "ОЛМА".

Индекс регулярно публикуется в бюллетенях "Финансовый рынок", "Финансовый маркетинг", системах Reuters, Bloomberg.

Официальный аудитор - KPMG.

2. Цель расчета

Основная . Иметь возможность апостериорной оценки эффективности инвестиций на рынке ГКО в среднем в течение произвольно взятого временного интервала.

Дополнительная . Очень часто банки и компании, являющиеся официальными дилерами ЦБ России по операциям с ГКО, обращаются клиенты, готовые предоставить свои средства дилеру для вложения в облигации. При этом дилер берет на себя обязательство управлять портфелем клиента в целях оптимизации прибыли. В договоре клиенту, как правило, гарантируется определенный уровень доходности вложений и отдельно регламентируется порядок распределения прибыли, полученной сверх гарантированного уровня.

В случае, если доходность опеpаций с ГКО повысится за вpемя действия договоpа, инвестор рискует недополученной прибылью. Дилеp же может не обеспечить гаpантиpованный уpовень доходности и понести пpямые убытки. Если и дилер, и его клиент будут четко знать, какую прибыль обеспечивал рынок в течение определенного периода времени, то это поможет решить проблему определения первоначально гарантированного уровня процента при трастовых договорах. Сравнив уровень доходности, рассчитанный с помощью индекса, и реальную эффективность операций дилера за время действия договора, можно на объективной основе решать вопросы распределения "сверхнормативной" прибыли (если таковая имеется).

3. Описание гипотез

* Можно ввести понятие "среднерыночный портфель". Среднерыночный портфель для ГКО лучше интерпретировать используя денежную капитализацию рынка, а не количество бумаг в номинальном выражении.

* Теоретически существует "средний инвестор", который хочет, чтобы его портфель стал точной микрокопией всего рынка ГКО. Если допустить, что операции на рынке совершаются мгновенно, то среднерыночный портфель можно реально поддерживать.

4. Экономическая интерпретация

Индекс можно интерпретировать как обобщенный коэффициент приращения первоначальной суммы, инвестированной в среднерыночный портфель. Если мы сформировали портфель из облигаций, то доходность этого портфеля за определенный период складывается из доходности каждого отдельного выпуска, входящего в портфель. Коэффициент приращения для одного выпуска можно посчитать, взяв отношение текущей цены облигации к ее цене на момент начала расчета (или к цене предыдущего дня, так как по цепочке всегда можно посчитать эффективность за любой прошедший период). Формула для расчета индекса должна быть обобщением указанного метода подсчета эффективности, но уже для обобщенной облигации, являющейся индикатором среднерыночного портфеля.

5. Определение множества возможных математических моделей.

В качестве объекта усреднения можно взять либо абсолютные значения цен, либо относительные (к предыдущей дате или к определенному базовому моменту).

Усреднение можно было производить по типу среднегеометрического или среднеарифметического. Последний тип усреднения решает задачу идентификации среднерыночного портфеля; геометрический способ, на наш взгляд, более подходит в случае интерпретации индекса как коэффициента приращения первоначальной суммы, инвестированной в среднерыночный портфель. Поскольку мы хотим сравнивать именно эффективность инвестиций (см. раздел 2), геометрический способ усреднения позволяет это сделать наиболее корректно (формула фактически является обобщенной формулой для коэффициента приращения стоимости среднерыночной облигации).

В соответствии с экономической интерпретацией необходимо определить веса вхождения в среднерыночный портфель для выпусков, обращающихся в данный момент на рынке ГКО. Очевидно, что значения весовых коэффициентов будут меняться каждый день, т.е. доля каждого выпуска в составе гипотетического портфеля также варьирует. В принципе в качестве коэффициентов веса можно было бы использовать и объемы выпусков в номинальном выражении, однако, на наш взгляд, "денежный" подход более корректен, так как он позволяет оценить объем "живых" денег, вложенных в те или иные бумаги. Кроме того, учитывая процедуры новых эмиссий и погашений, нельзя не отметить, что в случае учета эмиссий в номинальном выражении изменение весов происходит более скачкообразно, а это негативно сказывается на гладкости динамики индекса.

6. Описание выбранной модели

Формулу для расчета текущего значения индекса можно записать в следующем виде: