Реферат: Методы оптимизации портфеля бескупонных облигаций

Следовательно, (1.3’)

- первоначальная сумма

- сумма к концу срока

- ставка процентов(эффективная годовая приведенная к периоду T)

- период инвестирования(в днях)

- период реинвестирования(в днях)

Данная формула является основной при финансовых расчетах. Если положить T=30 дней, то она представляет собой эффективную доходность, приведенную к месяцу. Это дает возможность сравнивать эффективность операций с облигациями с операциями по другим источникам доходов.

Глава 2. Расчет доходности портфеля к погашению и к приобретению.

Доходностью к погашению i-ой серии назовем годовую ставку i из формулы (1.1’), обозначим Д_i

Эффективной доходностью к погашению, приведенную к периоду T, назовем эффективную ставку из формулы (1.3’), обозначим Д_i ^эф

Доходность портфеля к погашению R определим из уравнения.

(2.1)

где

- совокупные вложения

- количество облигаций i-ой серии

- цена облигации i-ой серии

- стоимость облигаций i-ой серии по номиналу

= * номинал

номинал = 1 000 000 рублей(для ГКО и РКО)

- количество дней до погашения от даты приобретения

N - количество серий облигаций

Тогда, решив нелинейное уравнение (2.1) , получим R - доходность портфеля к погашению.

Уравнение (2.1) - это точный метод определения доходности портфеля к погашению, но можно пользоваться другим методом, который, с точки зрения применения, является более удобным и дает приемлемые результаты (Разница между точным решением и приближенном на практике составляет не более 0,05%; см. Приложение 3).

Таким образом определим средневзвешенную доходность портфеля к погашению. Взвешивание произведем по объему и времени по простым процентам.

(2.2)

- средневзвешенная доходность к погашению

- количество бумаг i-ой серии в портфеле

- число дней от даты приобретения до даты погашения i-ой серии

- доходность к погашению i-ой серии от даты приобретения( по простым процентам).

Соответственно, расчет по сложным процентам(по эффективной ставке).