Реферат: Нелинейная оптика

Приравняем по отдельности члены при cos wt и sin wt нулю:

- ( w0 2 - w2 ) sin j - gз w cos j = 0 ( w0 2 - w2 ) P 0 cos j - gз wP 0 sin j = e 2 N E 0 / m

(11)

Из первого равенства определяем фазу поляризации

(12)

и подставив во второе, получим

(11a)

Очевидно, решение для поляризации имеет вид

(13)

Выводы:

1. Поляризация меняется с той же частотой w, что и внешнее поле.

2. Амплитуда поляризации существенно зависит от соотношения частот w и w₀ .

a. Если w=w₀ (резонанс), амплитуда максимальна;

b. Вдали от резонанса |w-w₀ | >> g_з

В этом случае фаза поляризации близка к нулю (см. (12)). Тогда поляризация

(13a)

т.е. восприимчивость зависит от частоты.

c. В предельном случае постоянного поля для восприимчивости получаем вновь формулу аналогичную (7а) (w=0 ® (13a)):

До сих пор предполагалось, что на электрон действует поле малой напряженности. Мы брали F_У = - k r (линейное приближение, пригодное для случая малого смещения электрона). Теперь будем считать, что напряженность светового поля и смещение электрона могут быть достаточно большими, и для упругой силы возьмем F_У = - k r - q r³ :

	(14)
	(15)

Будем, как и раньше считать, что поле E(t) меняется по гармоническому закону, рассматривая нерезонансный случай (|w-w₀ | >> g_з ). Членами при g_з и P' ³ пренебрегаем. Решение опять ищем в виде P'=P'₀ +P'₁ (два порядка малости), подставляем его в (15) и собирая отдельно члены нулевого и первого порядков малости, получаем:

	(16)
	(17)

Первое уравнение мы уже решали, это решение вдали от резонанса - (13a). Подставляем его в (17):

(18)

Т.к. напряженность поля меняется по гармоническому закону, то

E 3 (t) = 1 / 4 E 0 3 (3 cos wt + cos 3 wt)

(19)

Уравнение (18) - это уравнение гармонического осциллятора, на который действует внешняя сила (правая часть уравнения), состоящая из двух компонент, одна из которых меняется с частотой w, а другая - с частотой 3w. Поэтому решение будем искать в виде P'₁ =P'_{1, w} cos wt + P'_{1,3 w} cos 3wt. Подставляя его в (18) и получаем:

	(20)
« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 » К-во Просмотров: 893 Бесплатно скачать Реферат: Нелинейная оптика >>> Скачать <<< Меню Поиск