Реферат: Нелинейная оптика

Здесь использовано k=wn/c. Когерентная длина выражается формулой

(20)

в которой l - длина волны падающего света.

Пример

Если l = 1 мкм и n^{2 w} - n^w = 0,01 , то l_c = 100 мкм.

Увеличение l_c от 100мкм до 2см согласно (16) влечет за собой возрастание мощности второй гармоники в 4·10⁴ раз.

Способ, который широко применяется для обеспечения условий фазового синхронизма, заключается в использовании анизотропных кристаллов, обладающих естественным двулучепреломлением. Используя связь k^w = w Цme ₀ n^w , вместо условия (17) получим условие n^{2 w} = n^w , т.е. коэффициенты преломления на основной частоте и на удвоенной должны совпадать. В материалах с нормальной дисперсией показатель преломления обыкновенной и необыкновенной волн, распространяющихся в данном направлении, растет с частотой. Т.е. удовлетворить условию равенства коэффициентов преломления невозможно, если волны частот w и 2w принадлежат одному типу (обыкновенные или необыкновенные). Однако фазовый синхронизм может осуществляться благодаря использованию волн разных типов.

В качестве примера рассмотрим зависимость показателя преломления необыкновенной волны в одноосном кристалле от угла q между направлением распространения и оптической осью (осью Z) кристалла. Эта зависимость имеет вид

(21)

Если n_e ^{2 w} < n_o ^w , то существует угол q_синх , при котором n_e ^{2 w} (q_синх ) = n_o ^w . Таким образом, если волна частоты w распространяется под углом q_синх к оси и имеет поляризацию, отвечающую обыкновенному лучу, то волна удвоенной частоты, возбуждаясь в том же направлении, будут обладать поляризацией необыкновенного луча. (См. рис.2).

Рис.2. Поверхности показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей в отрицательном одноосном кристалле.

Угол q определяется пересечением сферы, представляющей собой поверхность показателей преломления для обыкновенного луча частоты w (желтая сфера) с эллипсоидом показателей преломления необыкновенного луча частоты 2w (розовый эллипсоид). В случае отрицательного одноосного кристалла (n_e ^w < n_o ^w ), угол, удовлетворяющий условию n_e ^{2 w} (q_синх ) = n_o ^w , определяется так

(22)

откуда

(23)

Пример

Генерация второй гармоники в кристалле KDP. Исходное излучение - рубиновый лазер (l = 694,3 нм). Значения показателей преломления: n_e ^w = 1,466, n_e ^{2 w} = 1,487, n_o ^w = 1,506, n_o ^{2 w} = 1,534. Угол синхронизма, вычисленный по формуле (23), равен q_синх = 50,4°.

Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР)

Комбинационное или рамановское рассеяние света давно используется для изучения колебательных спектров молекул и оптической ветви колебаний кристаллических решеток. Ячейка, содержащая исследуемое вещество (жидкость, газ или кристалл), облучается светом с узкой спектральной линией. Спектральный анализ рассеянного излучения обнаруживает присутствие линий, смещенных вниз по частоте на величину, равную колебательным частотам облучаемого образца. Этот тип рассеяния называется стоксовым рассеянием .

В спектре рассеянного излучения присутствуют также частоты, равные сумме частоты падающего излучения и колебательных частот вещества. Это так называемое антистоксово рассеяние , интенсивность которого на несколько порядков меньше интенсивности стоксовой компоненты.

Указанные два типа рассеяния поясняются на рис.3.

(a)		Стоксово рассеяние, при котором поглощается лазерный фотон и вместе со стоксовым фотоном на частоте wc = wл - wu возникает квант колебаний молекулы (u = 1).
(b)		Антистоксово рассеяние, при котором поглощаются лазерный фотон и колебательный квант, а испускается фотон на частоте wac = wл + wu .
(c)		Процесс поглощения фотонов частоты wc = wл - wu , стимулированный наличием лазерного излучения частоты wл .
Рис.3. Переходы при вынужденном комбинационном рассеянии.

Т.к. антистоксово излучение определяется молекулами, находящимися в возбужденном состоянии, то его интенсивность ниже интенсивности стоксова излучения на величину множителя exp (--w_u /kT). На рис.3 (c) представлен также обратный процесс, при котором фотон стоксовой частоты поглощается.