Реферат: Нелинейная оптика
(7)
Здесь использованы соотношения ¶/¶t=iw и
|
X(z,t) = 1 / 2 X(z) exp i wt + к.с. | (8) |
Из (7) следует, что на частоте w=w2 -w1 молекулярные колебания имеют комплексную амплитуду
|
| (9) |
Поляризация, наведенная полем частоты w1 , имеет вид
|
P = e0 N a(z,t) E(z,t) = e0 N [ a0 + (¶a/¶X) 0 X(z,t)] E(z,t). | (10) |
Используя (5), (9) и (10) для нелинейная поляризации (второй член поляризации, пропорциональный X E) получаем:
|
| (11) |
| Примечание: |
Осуществив умножение в формуле (11) (см. тж. примечание), получим составляющие поляризации, осциллирующие с частотами w1 , w2 , 2w1 -w2 и 2w2 -w1 . Рассмотрим сначала составляющую нелинейной поляризации, имеющую частоту w1 :
|
P нел w 1 (z,t) = 1 / 2 P нел w 1 (z) exp i w1 t + к.с., | (12) |
где