Реферат: Основы математики

/1 + Cos 2x 2tg2x + 1

¦Cos x¦ = / ----------

? 2 . 1 + tg2x

/1 - Cos 2x Cos 2x = --------

¦Sin x¦ = / ---------- 1 - tg2x

? 2 .

/ 1 - Cos 2x 2tg x

¦tg x¦ = / ----------- tg 2x = --------

? 1 + Cos 2x 1 - tg2x

1. Решение тригонометрических уравнений.

Sin x = m ==> x = (-1)n7arcsin m + pn, n Z.

Cos x = m ==> x = + arccos m + 2pn, n Z.

tg x = m ==> x = arctg m + pn, n Z.

ctg x = m ==> x = arcctg m + pn, n Z.

2. Равенство одноименных функций.

Sin t = Sin a ==> t = (-1)ka + kp, k Z.

Cos t = Cos a ==> t = + a + 2kp, k Z.

tg t = tg a ==> t = a + kp, k Z.

3. Универсальная подcтaновка.

t t

2tg --- 1 - tg2 ---

2 2 t

Sin t = ------------ ; Cos t = ------------- ; tg --- = Z.

t t 2

1 + tg2 --- 1 + tg2 ---

2 2

4. Функции кратных аргументов.

--

¦ Cos2x = Cos2x - Sin2x.