Реферат: Переходные процессы в линейных электрических цепях

4. Характеристическое уравнение остается таким же как после первой коммутации:

5. Свободные составляющие не зависят от входного напряжения, поэтому определяются по формуле (2.1).

6. Постоянные интегрирования определяются по формуле (2.3).

7. Законы изменения напряжений на емкости и на резисторе после второй коммутации принимают вид:

Из формулы (2.4) видно, что нарастание напряжения на емкости происходит тем быстрее, чем меньше постоянная времени. Для различных моментов времени напряжение на емкости, отнесенное к входному напряжению, характеризуется следующими данными (Таблица 2.1).

Таблица 2.1.

	0
	0	0,63	0,86	0,95	0985	0,993

Переходной процесс теоретически продолжается бесконечно долго. Однако, как видно из приведенной таблицы, в цепях первого порядка он заканчивается через время, равное (4… 5)* t после коммутации. В связи с этим принято считать, что длительность переходного процесса в цепях первого порядка составляет

В заключение отметим, что описанные выше переходные процессы возникают при подключении цепи RC к одиночному прямоугольному импульсу напряжением E и длительностью t _1. В связи с этим характер изменения напряжений на емкости и резисторе будет определяться соотношением между постоянной времени цепи и длительностью импульса.

Ниже приведен пример расчета переходных процессов в цепи RC по программе Mathcad (Рис.2.2), а также пример электронного моделирования работы этой цепи по программе Electronics Workbench (Рис.2.3 и Рис.2.4). Из этих рисунков видно, что результаты расчетов и результаты моделирования практически совпадают.

1

2.3 Переходные процессы в цепи RC при подключении ее к источнику синусоидального напряжения

Рассмотрим цепи RC Рис.1.1, которая при нулевых начальных условиях U_C (0)=0 подключается к источнику синусоидального напряжения

Определим для этой цепи закон изменения напряжения на емкости U_C ( t ) после коммутации, применив вышеприведенный алгоритм.

1. Независимые начальные условия U_C (0)=0 .

2. Зависимые начальные условия

На момент коммутации , получим

3. Амплитуда принужденной составляющей напряжения на емкости определяется по общему правилу расчета одноконтурных цепей.

Определим модуль входного сопротивления

и его аргумент