Реферат: Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

y=a*sin(u)*sin(v);

z=a*cos(u);

Программа:

syms x y z u v a

f=sym('x^2+y^2');

[x0,y0,z0]=pov;

syms E G F W

E=diff(x0,'u')^2+diff(y0,'u')^2+diff(z0,'u')^2;

G=diff(x0,'v')^2+diff(y0,'v')^2+diff(z0,'v')^2;

F=diff(x0,'u')*diff(x0,'v')+diff(y0,'u')*

diff(y0,'v')+diff(z0,'u')*diff(z0,'v');

W=sqrt(E*G-F^2); f2=W*subs(f,[x,y],[x0,y0]);

syms u1 u2 v1 v2

u1=sym('0');

u2=sym('pi/2');

v1=sym('0');

v2=sym('pi/2');

p=sym('8');

intpov=p*int(int(f2,'v',v1,v2),'u',u1,u2)

intpov2=simplify(intpov)

digits(10);

number=vpa(intpov2)

b=sym('1');

int=subs(intpov2,a,b) intpov =

4/3*a^2*pi*(a^4)^(1/2)*4^(1/2)

intpov2 =

8/3*a^4*pi*csgn(a^2)

number =

8.377580412*a^4*csgn(a^2)