Реферат: Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

Программа: Результат:

a1=sym('0'); b1=sym('2');

syms w t a b

w=t^2;

% 1 способ: работа с подстановкой символьных чисел

symbol=int(w,'t',a,b)

symbol2a=subs(symbol,[a,b],[a1,b1])

digits(20);

number=vpa(symbol2a)

% 2 способ: работа с символьными числами

symbol2b=int(w,'t',a1,b1) symbol =

1/3*b^3-1/3*a^3

symbol2a =

8/3

number =

2.6666666666666666667

symbol2b =

8/3

Задача 9. Вычислить площадь поверхности, полученной вращением астроиды вокруг оси Ox : . (поверхность визуализирована в задаче 2).

Программа: Результат:

t1=sym('0'); t2=sym('pi/2'); a=sym('1');

syms x y t f

x=a*cos(t)^3; y=a*sin(t)^3;

f=y.*sqrt(diff(x)^2+diff(y)^2);

symbol=simplify(int(4*pi*f,'t',t1,t2))

digits(10);

number=vpa(symbol) symbol =

12/5*pi

number =