Математика / Реферат: Принятие решений в условиях неопределенности

Реферат: Принятие решений в условиях неопределенности

0 6 5 2 6

Q = 6 2 8 22 22

9 4 3 32 32

-6 -4 -12 10 10

Так, в вышеуказанном примере имеем с₁ = 6, с₂ = 22, с₃ = 32, с₄ = 10. Теперь из чисел 6, 22, 32, 10 берем максимальное. Это — 32. Значит, правило “розового оптимизма” рекомендует 3-е решение.

Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). Принимается решение i, на котором достигается максимум min q_ij + (1 - max q_ij где 0 Значение выбирается из субъективных соображений. Если  приближается к единице, то правило Гурвица приближается к правилу Вальда, при приближениик нулю правило Гурвица приближается к правилу “розового оптимизма”.

Возьмем  = 1/2.

max min

0 6 5 2 6 0

Q = 6 2 8 22 22 2

9 4 3 32 32 3

-6 -4 -12 10 10 -12

i₁ = ½ * 6 + ( 1- ½ ) * 0 = 3

i₂ = ½ * 22 + ( 1 - ½ ) * 2 = 12

i₃ = ½ * 32 + ( 1 - ½ ) * 3 = 17.5

i₄ = ½ * 10 + ( 1 - ½ ) * ( -12 ) = -1

Итак, мы имеем i₁ = 3, i₂ =12, i₃ = 17.5, i₄ = -1. Теперь из чисел 3, 12, 17.5, -1 берем максимальное. Это — 17.5. Значит, правило Гурвица рекомендует 3-е решение.

Принятие решений в условиях частичной неопределенности.

Предположим, что в рассматриваемой схеме известны вероятности p_j того, что реальная ситуация развивается по варианту j. Именно такое положение называется частичной неопределенностью . Как здесь принимать решение? Можно выбрать одно из следующих правил.

Правило максимизации среднего ожидаемого дохода . Доход, получаемый фирмой при реализации i-го решения,

является случайной величиной Q_i с рядом распределения

q_i1	. . .	q_in
p₁	p_n

Математическое ожидание MQ_i и есть средний ожидаемый доход, обозначаемый также Q_i . Итак, правило рекомендует принять решение, приносящее максимальный средний ожидаемый доход.