Реферат: Разработка управленческих решений в оптимизации объема закупок
U ( t ) = K * e ( t ) – закон управления состоянием объекта;
К – коэффициент пропорциональности управления состоянием модели;
E = X 0 - 
– рассогласование между желаемым значением Х 0 и значением 
, оцененого в модели движения объекта, переведенного в ЛПР в ранг решения при достижении minрассогласования;
U ( t ) = K * E ( t ) – закон управления состоянием объекта, сформированный на основе решения ЛПР;
К – коэффициент пропорциональности преобразования в механизме управления U(t) воздействия Х внутр. ( t ).
Обобщенная структурная модель (рис.1) является основой для построения методологии разработки УР, принимаемых ЛПР по совокупности альтернатив наилучшей по заданному критерию.
Модель процесса управления позволяет понять, что процесс РУР можно рассмотреть в форме составляющих его в ССС, обеспечивающих наблюдение состояния Yв модели движения объекта, оценивающих реальное состояние Y, сравнить эти оценки с желаемым состоянием Х 0 , по результатам сравнения выбрать наилучшую альтернативу, перевести ее в ранг решения и сформировать закон управления исполнительным механизмом, отобразив его результат воздейтсвия.
Каждое из перечисленных выше действий требует в своей реализации соответствующую ему совокупность таких методов, логически объединенных связями (рис.1) в методологию, которая позволяет при ее использовании успешно решать задачу разработки УР в самых разных предметных областях.
В дисциплине РУР предметом изучения по структурной модели (рис.1) процесса разработки управленческих решений является целеполагание, включающее блок формирования цели и блок ЛПР.
Под ЛПР понимается субъект (физическое, юридическое лицо), оснащенный, знающий, владеющий, применяющий методы выбора наилучшей альтернативы из совокупности альтернатив, оцененных в модели. [1]
2. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ВЫБОРА АЛЬТЕРНАТИВ.
2.1. МЕТОДЫ ВЫБОРА АЛЬТЕРНАТИВ В ЗАДАЧАХ ПЛАНИРОВАНИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ.
1. Графо-аналитические методы ЛПР по выбору наилучшей альтернативы.
В основу метода положена возможность графического отображения системы линейных уравнений в виде пересекающихся прямых, образующих область допустимых решений в условиях превышения количества переменных количества уравнений.
Эта область формируется на основе введеных ограничений, имеющих место в реальной задаче.
В графо-аналитическом методе выбор альтернативных вариантов производится сравнением вершин многоугольника, обазующегося от пересечения линейных форм на координатной плоскости, одна из вершин которого будет наилучшей по назначенному критерию.
Определение вершины многоугольника, как оптимальной альтернативы производится путем построения линейной формы для любого значения из ОДР и перпендикуляра к ней.
Наряду с графическим определением вершины значение параметров этой вершины можно определить аналитически.
Изложенные правила позволяют менеджеру решать задачу выбора наилучшей альтернативы из их модельного ряда при размерности неизвестных в задаче не выше 3.
Примечание. Основным исходным фактором графо-аналитического метода, дающим простой ответ о наилучшей альтернативе является двумерность задачи.[2]
2. Линейное программирование, симплексный метод в задачах планирования производства.
Симплексный метод – алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путем перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве.
Метод был разработан американским математиком Джорджем Данцигомм в 1947 году.
Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях.
Последовательность вычислений симплексным методом можно разделить на две основные фазы:
· нахождение исходной вершины множества допустимых решений;
· последовательный переход от одной вершины к другой, ведущий к оптимизации значения целевой функции.
При этом в некоторых случаях исходное решение очевидно или его определение не требует сложных вычислений, например, когда все ограничения представлены неравенствами вида «меньше или равно». В таких задачах первую фазу симплексного метода можно вообще не проводить.
Симплексный метод, соответственно, делится на однофазный и двухфазный.[3]
3. Двойственные задачи в линейном программировании.
На практике менеджеру часто приходится сталкиваться с задачами планирования при условии минимизации целевой функции. Такого рода задачи обычно связаны не с получением максимального дохода, а с получением минимальных затрат, необходимых для решения производственных задач.