Реферат: Шпоры по вышке

Поверхность, образованная движением прямой L, которая перемещается в пространстве, сохраняя постоянное направление и пересекая каждый раз некоторую кривую К, называется цилиндром . При этом кривая К называется направляющей цилиндра, а прямая L – образующая .

- уравнение цилиндра

30. Исследование кривой второго порядка по ее уравнению без произведения координат.

Уравнение вида Ax² +Cy² +2Dx+2Ey+F=0 всегда определяет либо окружность (при А=С), либо эллипс (при А*С>0), либо гиперболу (при А*С<0), либо параболу (при А*С=0), при этом возможны случаи вырождения: для эллипса (окружности) – в точку или мнимый эллипс (окружность), для гиперболы – в пару пересекающихся прямых, для параболы – в пару параллельных прямых.

Общее уравнение второй степени с двумя неизвестными: Ax² +2Bxy+Cy² +2Dx+2Ey+F=0

Коэффициент В с произведением координат преобразовывает уравнение путем поворота координатных осей.

31. Определение предела числовой функции. Односторонние пределы. Свойства пределов.

Число А называется пределом функции y=f(x) в точке х₀ , если для любой последовательности допустимых значений аргумента x_n , n€N (x_n ≠x₀ ), сходящейся к х₀

(т.е. ), последовательность соответствующих значений функции f(x_n ), n€N, сходится к числу А, т.е. . Геометрический смысл предела этой функции, что для всех точек х, достаточно близких к точке х₀ , соответствующие значения функции как угодно мало отличается от числа А.

Односторонние пределы.

Считается, что х стремится к х₀ любым способом: оставаясь меньшим, чем х₀ (слева от х₀ ), большим, чем х₀ (справа от х₀ ), или колеблясь около точки х₀ .

Число А₁ называется пределом функции y=f(x) слева в точке х₀ , если для любого ε<0 существует число σ=σ(ε)>0 такое, что при х€(x₀ -σ;x₀ ), выполняется неравенство |f(x)-A₁ |<ε

Пределом функции справа называется

Свойства пределов.

1) если предел функция равна этому чис?