Реферат: Синтез и анализ аналоговых и цифровых регуляторов
Характеристический полином имеет следующий вид:
А(1)= 1 - 2.7544 + 2.5359 - 0.7817=0.003039>0.
(-1)3 A(-1)= -(1 - 2.7544 + 2.5359 - 0.7817) >0.
А(z) = z3 -2.7544z2 +2.5359z - 0.7817
Обратный полином
.
Разделим A(z) на A0 (z).
 |  |
-( ) | -0.7817=q0 , |q0 |<1 |
0,3852z-0,7686z2 +0,3888z3
Домножим полученный результат на z-1 , тогда:
A1 (z)=0,3852-0,7686z+0,3888z2 ,
A10 (z)=0,3888-0,7686z+0,3852z2 .
Разделим A1 (z) на A10 (z).
| 0,3852-0,7686z+0,3888z2 | 0,3888-0,7686z+0,3852z2 |
| -(0,3852-0,7614z+0,3816z2 ) | 0,99065=q1 , |q1 |<1 |
-0.00718z+0.00723z2
Домножим полученный результат на z-1 , тогда:
A2 (z)=0.007238z-0.007187.
В результате расчетов получили, чтоq0 , q1 , q2 по модулю меньше еденицы, таким образом все три неравенства выполняются. Следовательно цифровая система устойчива.
Система с ПИ-регулятором.
Характеристический полином имеет вид:
Степень полинома n=4. Множество qi = {q0 , q1 , q2 }.
А(1)=
>0.
(-1)4 A(-1)= >0.
.
Обратный полином:
.
Разделим A(z) на A0 (z).
| 0.78-3.326z+5.3001z2 -3.756z3 + z4 | 1-3.7556z+5.3001z2 -3.32z3 +0.7834z4 |
| -(0.78-2.943z+4.152z2 -2.606z3 +0.61z4 ) | 0,783447=q0 , |q0 |<1 |
-0,383z+1.147z2 -1.1506z3 +0,3861 z4
Домножим полученный результат на z-1 , тогда:
A1 (z)= -0,383+1.147z-1.1506z2 +0,3861 z3 ,
A10 (z)=-0,361+1.1506z-1.147z2 +0,383 z3 .
Разделим A1 (z) на A10 (z).
| -0,383+1.147z-1.1506z2 +0,3861 z3 | -0,361+1.1506z-1.147z2 +0,383 z3 |
| -(-0,383+1.141z-1.138z2 +0,3801 z3 ) | -0,992116=q1 , |q1 |<1 |