Реферат: Синтез и анализ аналоговых и цифровых регуляторов

Домножим полученный результат на z^-1 , тогда:

A₂ (z)= 0,006046z-0,01207z² +0,00605z³ ,

A₂₀ (z)=0,00605-0,005474z² -0,006046z³ .

Разделим A₂ (z) на A₂₀ (z).

0,006046z-0,01207z2 +0,00605z3	0,00605-0,005474z2 -0,006046z3
-(0,006046z-0,01207z2 +0,00603z3 )	0,99774=q2 , |q2 |<1

-0,000027278z+0,000027353z²

Домножим полученный результат на z^-1 , тогда:

A₃ (z) = -0,000027278z+0,000027353z²

В результате расчетов получили, чтоq₀ , q₁ , q₂ по модулю меньше еденицы, таким образом все три неравенства выполняются. Следовательно цифровая система устойчива.

Система с ПИД-регулятором.

Характеристический полином имеет вид:

Степень полинома n=5. Множество q_i = {q₀ , q₁ , q₂ , q₃ }.

А(1)=>0.

(-1)⁵ A(-1)=>0.

,

Обратный полином:

.

Разделим A(z) на A₀ (z).

	0,01589163=q0 , |q0 |<1

0,7347z-3,1644z² +5,102835z³ -3,6802818z⁴ +0,999747z⁵

Домножим полученный результат на z^-1 , тогда:

A₁ (z)= 0,7347-3,1644z+5,102835z² -3,6802818z³ +0,999747z⁴ ,

A₁₀ (z)= 0.99974 -3,680218z+5,1028z² -3,1644z³ +0,7347z⁴ .

Разделим A₁ (z) на A₁₀ (z).

0,7347-3,1644z+5,102835z2 -3,6802818z3 +0,999747z4	0,7347-3,1644z+5,102835z2 -3,6802818z3 +0,999747z4
-(0,7347-2.704z+3.750z2 -2.3256z3 +0.53999z4 )	0,734938361=q1 , |q1 |<1

-0,4596z+1,3255z² -1,3545z³ +0,4597z⁴

Домножим полученный результат на z^-1 , тогда:

A₂ (z)= -0,4596+1,3255z-1,3545z² +0,4597z³ ,

A₂₀ (z)= -0,4597+1,3545z-1,3255z² +0,4596z³ .

Разделим A₂ (z) на A₂₀ (z).

-0,4596+1,3255z-1,3545z2 +0,4597z3	-0,4597+1,3545z-1,3255z2 +0,4596z3
-0,4596-1,3244z+1,3525z2 +0,4595z3	-0,99986442=q2 , |q2 |<1

-0,0288981z-0,02926z² +0,91927z³

Домножим полученный результат на z^-1 , тогда:

A₃ (z)=-0,0288981-0,02926z+0,91927z² ,

A₃₀ (z)= 0,91927-0,02926z-0,02889881z² .

Разделим A₃ (z) на A₃₀ (z).

-0,0288981-0,02926z+0,91927z2	0,91927-0,02926z-0,02889881z2
0,0288981-0,0009198z+0,0.028898z2	0,0314359=q2 , |q2 |<1

-0,0305301z+1.028762z²