Реферат: Сущность теории вероятностей
0,2158· (0.7
-x-4,3 ), при x≥0,7
0, при x<0,7
3) математическое ожидание Mx =0,9122, дисперсия Дx =0,0839, среднее квадратическое отклонение годового дохода равно σ =0,2897.
4) значения третьего и четвертого центральных моментов равно 
3 =0,127 и 4 =1,8859 соответственно, коэффициенты ассиметрии и эксцесса равны AS =5,222 и EC =264,7405.
5) размер годового дохода Х1 в тыс. у.е., не ниже которого с вероятностью Р окажется годовой доход случайного выбранного налогоплательщика равен 0,8045.
Задание 6
Производится «n » независимых испытаний, в каждом из которых события А может появиться с вероятностью Р .
Требуется :
1)Определить вероятность того, что событие А появится при n – испытаниях равно k - раз.
2)Определить вероятность того, что событие А появится при n – испытаниях более m - раз.
3)Определить вероятность того, что событие А появится при n – испытаниях не менее k 1 - раз, но не более k 2 - раз.
4)Вычислить среднее число появления события А при n – испытаниях и среднее квадратическое отклонение числа появлений события А .
5)Определить с какой вероятностью должно появляться события А в каждом из «n » - опытов при условии, что вероятность не появления события А ни в одном из «n » - опытов равна Р0 .
Дано:
n=10; k=4; P=0.6; m=2; k1 =3; k2 =6; P0 =0.3; q=0.4
Найти:
1) Р(m=3)-?
2) Р(m>1)-?
3) Р(2≤m≤5)-?
4) m x -?; 
-?
5) Р1 (А)-?
Решение:
Поскольку испытания независимы и р=const, то используем схему Бернулли. Обозначим Х число испытаний в которых событие А наступило. Х={1,2,..10}
X принадлежит биномиальному закону распределения.
1) Для расчёта вероятности наступления события k раз применяем формулу Бернулли
2) Для того, чтобы найти вероятность того, что событие наступит более m раз воспользуемся формулой ) Р(m>1)=1 – [Р(0)+Р(1)+Р(2)]
