Реферат: Теории управления

системы автоматического управления конечных разностей

(1)

- первая разность, аналог пер-

вой производной

n - непрерывное время, непрерывное множество состо-

яний.

- аналог 2й

производной

.......................................

- аналог К-той производной

Если это подставить в непрерывное дифференциальное урав-

нение то получим следующее :

(2)

Если подставить в (2) разности, то получим :

(3) -

- разностное уравнение с дискрентным временем.

Z - преобразования

Аналогичны преобразованию Лапласа. Это очень удобный аппарат для исследования систем с дискретным временем в

частотной области. Для этого вместо экспоненты (для упро-

щения) вводится - это есть Z-преобразование. Для

того, чтобы ввести Z-преобразование используется сле-

дующий прием связи непрерывного процесса X(t)и дискретно-

го (1)

X(1),X(2) - выборка с дискрет-

нымвременем ¬

Рассмотрим преобразование Лапласа :

(2)

Формально введем новую переменную :