Учебное пособие: Четырехполюсники, электрические фильтры

H₁ =H(f₂ )=0,707 – значение передаточной функции на верхней границе полосы пропускания;

h₁ =h(f₂ )=0,5 - значение передаточной функции по мощности на верхней границе полосы пропускания.

Рассчитать АЧХ и ФЧХ фильтра, оценить коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности.

Результаты расчетов представлены на Рис.2.6 и Рис.2.7.

Из этих рисунков видно, что на верхней границе полосы пропускания f₂ =1000 Гц передаточная функция по мощности h(f₂ )=0,5, что соответствует требованиям технического задания.

Сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями F(f₂ )=42,071 град. Коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности составляет П=0,545.

Потребное значение емкости для построения ФНЧ-1 Рис.3.2 составляет С=30,17 мкФ.

2.5 Г-образный фильтр нижних частот (ФНЧ-2)

2.5.1 Частотные характеристики ФНЧ-2

В целях повышения коэффициента прямоугольности передаточной функции по мощности применяют фильтры нижних частот второго порядка, в состав которых входят два реактивных элемента: L и C.

Рассмотрим Г-образный ФНЧ, схема которого представлена на Рис.2.8 (см.также Рис.1.6).

L

Z₁

Z₂ CR

Рис.2.8. Электрическая схема Г-образного ФНЧ

Работа Г-образного ФНЧ:

при

при

На малых частотах индуктивное сопротивление мало, а емкостное сопротивление велико, поэтому ток проходит в нагрузку с малым ослаблением, не ответвляясь в емкость.

На больших частотах индуктивное сопротивление велико, а емкостное сопротивление мало. Ток, прошедший через индуктивность, закорачивается емкостью. Поэтому выходное напряжение мало.

Определим АЧХ и ФЧХ Г-образного ФНЧ, рассматривая его как Г-образный 4х-П, нагруженный активным сопротивлением R.

Комплексные сопротивления плеч фильтра:

Коэффициенты формы А:

Уравнение связи входного и выходного напряжений (1.6) принимает вид:

(2.16)