Учебное пособие: Четырехполюсники, электрические фильтры

Определим полную площадь под кривой передаточной функции (Рис.2.1):

(2.5)

Определим также площадь под кривой передаточной функции в пределах полосы пропускания (0…f₂ ), где передаточная функция по напряжению а передаточная функция по мощности (Рис.2.1):

(2.6)

Коэффициентом прямоугольности передаточной функции по мощности будем называть отношение найденных площадей:

(2.7)

По физической сущности коэффициент прямоугольности представляет собой коэффициент полезного использования площади под кривой передаточной функции по мощности и дает представление о степени соответствия реального фильтра идеальному с той же полосой пропускания.

2.4 Емкостной фильтр нижних частот

2.4.1 Частотные характеристики емкостного фильтра нижних частот первого порядка (ФНЧ-1)

Рассмотрим электрическую схему, изображенную на Рис.2.3, которая представляет собой простейший фильтр нижних частот первого порядка (ФНЧ-1).

.

r

1 2

С R

1’ 2’

Рис.2.3. Емкостной фильтр нижних частот (ФНЧ-1)

Работа ФНЧ-1:

При

При

На малых частотах емкость обладает большим сопротивлением и поэтому весь проходит только через резисторы r, R, не ответвляясь в емкость.

На больших частотах емкость обладает малым сопротивлением. Она закорачивает нагрузку и поэтому выходное напряжение мало.

Определим для этого фильтра АЧХ и ФЧХ, рассматривая его как Г-образный 4х-П, нагруженный активным сопротивлением R.

Сопротивления плеч фильтра:

Коэффициенты формы А:

Уравнение связи входного и выходного напряжений (1.6):

(2.8)

где - эквивалентное сопротивление при параллельном соединении R и r.

(2.9)

?? (2.8) ???????? ????-????????? ?????????????? ???-1:

Передаточные функции ФНЧ-1 принимают вид:

(2.10)

где - значение передаточной функции на частоте ω=0.

Теперь, по формулам (2.9) и (2.10) можно, при известных значениях R, r, C-элементов, рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ простейшего фильтра нижних частот (ФНЧ-1).