Учебное пособие: Четырехполюсники, электрические фильтры
2.5.2 Синтез Г-образного фильтра нижних частот
Техническое задание на проектирование Г-образного ФНЧ формулируется следующим образом.
1. Спроектировать Г-образный ФНЧ, схема которого представлена на Рис.2.8.
2. На вход фильтра подаются сигналы синусоидальной формы, частота которых изменяется от нуля до бесконечности.
3. Передаточные функции по напряжению и мощности в полосе пропускания (0…f2 ), должны быть максимально плоскими, т.е. не иметь всплесков, превышающих единицу, и на верхней границе полосы пропускания должны принимать значения 
.
4. Сопротивление нагрузки чисто активное, равное R.
5. Рассчитать потребные значения индуктивности и емкости для построения фильтра. Построить графики АЧХ и ФЧХ, оценить коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности.
Порядок проведения расчетов состоит в следующем.
Из анализа ТЗ и формул передаточных функций (2.20) следует, что при заданных значениях 
необходимо найти два неизвестных параметра L и C, при которых фильтр будет удовлетворять требованиям технического задания.
Другими словами, необходимо найти такие значения L, С-элементов, при которых передаточная функция H(w) проходит через точку на плоскости с координатами w2, H1 .
Математически это означает, что для определения двух неизвестных необходимо составить два независимых уравнения и решить эту систему относительно L и С.
Для составления первого уравнения необходимо из семейства кривых Рис.2.9 выбрать кривую, которая соответствует требованиям ТЗ, и по ней при заданном значении найти значение приведенной частоты n2 .
В данном случае требованиям ТЗ удовлетворяет передаточная функция 
, построенная при 
.
Точное значение приведенной частоты определяется путем решения уравнения:
|
Результаты расчетов по формуле (2.22) при приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1.
| H1 | 0.707 | 0.6 | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
| n2 | 1.0 | 1.55 | 1.316 | 1.513 | 1.783 | 2.213 | 3.154 |
Найденная приведенная частота n2 связана с верхней границей полосы пропускания 
и неизвестной резонансной частотой w0 следующим соотношением:
Отсюда получаем первое независимое уравнение для определения неизвестных LC-элементов
|
Выбранная кривая передаточной функции построена при .
Следовательно, второе независимое уравнение можно записать в виде:
|