Учебное пособие: Четырехполюсники, электрические фильтры

Передаточная функция реального фильтра в полосе пропускания не равна единице, а в полосе задерживания - не равна нулю.

Передаточные функции по напряжению идеального и реального фильтров нижних частот показаны на Рис.2.1.

H(f)

Передаточная функция идеального ФНЧ

Передаточная функция реального ФНЧ

H₁

Полоса

пропускания Полоса задерживания

H₂₂

f₂ f₂₂ f

Рис.2.1. Передаточные функции идеального и реального фильтров нижних частот

Количественную оценку избирательности фильтра целесообразно производить с помощью коэффициента прямоугольности передаточной функции по напряжению или мощности.

Для расчета коэффициента прямоугольности передаточной функции фильтра введем в рассмотрение передаточную функцию по мощности, которую определим следующим образом.

Максимально возможная мощность, которая может быть выделена в нагрузке в случае идеального фильтра, определяется по формуле:

(2.1)

где U₁ – действующее значение входного напряжения;

R – сопротивление нагрузки.

Фактическая мощность, выделяемая в нагрузке реального фильтра, определяется действующим значением выходного напряжения, которое зависит от частоты входного напряжения:

(2.2)

Передаточной функцией по мощности будем называть отношение мощности, выделяемой в нагрузке реального фильтра (2.2) к мощности, выделяемой в нагрузке, идеального фильтра:

(2.3)

Таким образом, передаточная функция по мощности есть квадрат передаточной функции по напряжению (2.3).

Отметим, что в известных учебниках по ОТЦ частотные характеристики фильтров оцениваются затуханием, которое выражается в децибелах (дБ):

(2.28)

Из этой формулы следует, что фактически производится оценка затухания (ослабления) сигнала по мощности.

Поскольку физический смысл формулы (2.4) спрятан под знаком логарифма, постольку в дальнейшем будем пользоваться более простой формулой (2.3), физический смысл которой более прост и понятен.

Расчет коэффициента прямоугольности передаточной функции по мощности ФНЧ будем производить следующим образом.

Определим частоту, на которой передаточная функция по мощности составляет 5% от максимума:

За пределами этой частоты будем считать, что передаточная функция равна нулю