Учебное пособие: Дисперсионный анализ при помощи системы MINITAB для WINDOWS

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры менеджмента и экономико -математических методов протокол № “_____” от “______________” 2008г.

Рецензент: доцент департамента учета и аудита Т.А.Мараховская

1. Цель работы

Изучение возможностей дисперсионного анализа, для выявления зависимостей между экономическими показателями и получение практических навыков работы в системе MINITAB.

Теоретические сведения

2.1. Дисперсионный анализ

2.1.1. Однофакторный дисперсионный анализ

При проведении экономического анализа часто необходимо оценить влияние на целевую функцию y качественного фактора x _. Таким фактором могут быть, например, партии сырья, отрасли промышленности, регионы и т.д.

Пусть данные о влиянии некоторого качественного фактора на количественный в форме таблицы.

Таблица 1.1. – влияние качественного фактора на исследуемый показатель

		…
		….
		…
…	…	…	…

Модель зависимости значений от фактора столбцов можно представить в следующем виде [1-4]:

где - общее среднее, -отклонение от общего среднего для j-го уровня фактора, - случайная составляющая.

По выборочным данным можно вычислить:

1) среднее для каждого уровня фактора (среднее по столбцам)x_j (j=1,2,...u ), по m_j параллельным опытам, где m_j – число данных в столбце j:

;

2) общее среднее по всем N опытам, т.е. по всем m_j параллельным опытам на всех уровнях фактора x_j ():

;

3) общую сумму квадратов отклонений Q₀ :

4) сумму квадратов, характеризующую влияние фактора x (отклонения между группами)

;

5) остаточную сумму квадратов, зависящую от ошибки e (отклонения внутри групп)

.

Тождество дисперсионного анализа имеет вид:

На основании вычисленных сумм квадратов вычисляются:

1) оценка дисперсии относительно общего среднего:

,

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--