Учебное пособие: Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами

Учебное пособие

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2002

УДК 681.51(075.8)

ББК 30в6

Б82

Авторы:

Б.М. Борисов, В.Е. Большаков, В.И. Маларёв, Р.М. Проскуряков

Изложены основные характеристики систем управления техническими объектами и принципы построения математических моделей таких систем. Рассмотрены разновидности и методы динамического моделирования технологических объектов с позиций исследования их в системах управления. Отмечены особенности построения моделей на базе линейных и нелинейных элементов систем управления.

Пособие предназначено для студентов всех форм обучения специальности 180400 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» и может быть использовано студентами других специальностей для курсового и дипломного проектирования

Рецензент к.т.н. А.А.Сарвин (Северо-Западный государственный заочный технический ун-т).

Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами:

Б82 Учебное пособие /Б.М.Борисов, В.Е.Большаков, В.И.Маларёв, Р.М.Проскуряков; Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2002. 63 с.

ВВЕДЕНИЕ

Современное горное производство характеризуется достаточным арсеналом средств автоматизации и управления. Для их рационального использования необходимо определить и реализовать оптимальные параметры автоматических систем и регуляторов. Определение оптимальных параметров возможно на стадии проектирования путем изучения поведения моделей управляемых технологических установок, процессов.

В процессе изучения дисциплины «Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами» анализируются функциональные схемы управления технологических процессов, определяются взаимосвязи между подсистемами, ограничения, критерии управления. Рассматриваются статические и динамические режимы работы машин, установок и их математическое описание. Изучаются особенности методов исследования математических моделей, имеющих нелинейные зависимости, трансцендентные уравнения.

1. Математические модели систем управления

1.1 Операторы преобразования переменных

Рассмотрение причинно-следственного взаимодействия системы управления со средой связано с обособлением собственно системы S и выделением ее связей со средой через переменные входа f и выхода у (рис.1).

Система оказывается звеном в искусственно разорванной цепи причинно-следственных отношений «среда – система – среда».

На содержательном уровне объекты и системы управления интерпретируются как устройства получения, передачи и обработки информации. С другой стороны, объекты и системы можно рассматривать как преобразователи сигналов – носителей этой информации. Преобразование сводится к изменению параметров, кодирующих информацию. Свойства системы как преобразователя характеризуются ее оператором , отображающим множество функций времени на входе системы на множество функций выхода:

.

Оператор линеен , если обладает свойствами однородности и аддитивности , т. е.

В общем случае линейной комбинации входных воздействий отвечает та же линейная комбинация соответствующих реакций:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--