Учебное пособие: Место прямой в начертательной геометрии
а) фронтальная f б) горизонтальная h в) профильная p
Рисунок 1
2.Проецирующие прямые – прямые, параллельные двум плоскостям проекций и перпендикулярные к третьей. На две пл. проекций проецируются в натуральную величину на третью - в точку.
а)горизонт.-проецир. m, б)фронт.-проецир. в)проф.-проецир. р
Рисунок 2
3. Линии общего положения – это линии, которые ни на одну из плоскостей проекций не проецируется в натуральную величину. Для такой прямой
1. ZА - ZВ ¹ 0 2. YА – YВ ¹ 0, 3. XА – XВ ¹ 0 ,
Рисунок 3
Метод прямоугольного треугольника
Чтобы определить натуральную величину (Н.В). прямой общего положения и углы ее наклона к пл. проекций, необходимо воспользоваться методом прямоугольного треугольника.
Рисунок 3
Деление отрезка в заданном отношении
Пусть требуется отрезок АВ разделить точкой С в заданном отношении СА: СВ= 2: 3. Из точки А проведем в произвольном направлении вспомогательную прямую и на ней отложим 2+3=5 равных масштабных отрезков любой длины, получив отрезок А5. Точки 5 и В соединим прямой. Через точку 2 проведем прямую, параллельную В5, в пересечении этой прямой с отрезком АВ получим искомую точку С. Отрезку СА соответствуют два масштабных отрезка на вспомогательной прямой, а отрезку СВ – три таких отрезка. Точка С делит отрезок АВ в отношении 2: 3.
Рисунок 4
Относительное положение точки и прямой в пространстве
Возможны два случая:
1. А є l 2. А Ï l
Если точка принадлежит прямой, то на эпюре их одноименные проекции совпадают.
1.Точка D є l , тогда Dh є lh, Dv є lv, Dw є lw
Задача 1.
По заданному чертежу определить положение точек относительно заданной прямой.
Рисунок 5
Следы прямой
Следы прямой — это точки пересечения прямой или ее продолжения с плоскостями проекций. У горизонтального следа Z = 0, у фронтального Y = 0.
Для того чтобы найти горизонтальный след, необходимо фронтальную проекцию прямой продолжить до пересечения с осью Х. и провести линию связи до пересечения ее с горизонтальной проекцией прямой.
Чтобы найти фронтальный след, необходимо горизонтальную проекцию прямой продолжить до пересечения с осью Х и провести линию связи до пересечения ее с фронтальной проекцией прямой.
