Учебное пособие: Место прямой в начертательной геометрии

б) следы прямой лежат на одноименных следах плоскости (рисунок 3б - частный случай п.1);

в) она проходит через произвольную точку заданной плоскости параллельно любой прямой этой плоскости (рисунок 3в).

а) б) в)

Рисунок 3

Главные линии плоскости

Это прямые:

Горизонталь, h - это прямая, лежащая в плоскости заданной и параллельная горизонтальной плоскости проекций (рисунки 4 а, б, в).

Фронталь, f – прямая, лежащая в заданной плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций (рисунок 4).

а) б) в) г)

Рисунок 4

Линия наибольшего ската, 1-2 ( рисунок 4 г) – прямая, принадлежащая заданной плоскости и перпендикулярная к её горизонталям и фронталям. Прямой угол, составленный л.н.с . плоскости с ее горизонталью, проецируется на горизонтальную плоскость без искажения.

Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей этой плоскости.

Задача

Указать, какие из заданных на чертеже точек, принадлежат плоскости Р.

Рисунок 5

Проверьте себя:

1. Что представляет собой плоскость?

2. Что является определителем плоскости?

3. Сколько существует способов задания плоскостей? Назовите их.

4. Какие положения относительно плоскостей проекций может занимать в пространстве плоскость?

5. Условия принадлежности прямой плоскости.

6. Условия принадлежности точки плоскости.

7. Что представляют собой главные линии плоскости?

Лекция 4

Взаимное положение плоскостей в пространстве

Плоскости могут быть между собой параллельны, могут пересекаться и, как частный случай пересечения, могут быть перпендикулярны друг к другу (см. соответственно рисунок 5 – а, б и с).

Рисунок 5

Если плоскости параллельны между собой, то одна из них проходит через прямую, параллельную этой плоскости. Одноименные следы таких плоскостей параллельны между собой.