Учебное пособие: Место прямой в начертательной геометрии

а) б) в)

Рисунок 7

Проверьте себя:

1. Что такое прямая?

2. Способы задания прямой на чертеже.

3. Положение прямой в пространстве относительно плоскостей проекций.

4. В чем заключается сущность метода прямоугольного треугольника?

5. Деление прямой в заданном отношении.

6. Что такое следы прямой и как построить их проекции?

7. Взаимное положение прямых в пространстве.

Лекция 3

Плоскость

Плоскость – это множество точек с двумя измерениями. Определителем плоскости являются три точки. Через одну и две точки можно провести множество плоскостей, и только через три точки можно провести единственную плоскость. Плоскость безгранична, но если ее ограничивают каким-либо контуром, то она называется отсеком

Существует шесть способов задания плоскостей (рисунок 1):

1) тремя точками,

2) прямой и точкой, не лежащей на этой прямой,

3) двумя параллельными прямыми,

4) двумя пересекающимися прямыми,

5) плоской фигурой,

6) следами

Рисунок 1

Относительно плоскостей проекций плоскость заданная может занимать шесть различных положений:

1) плоскости уровня : горизонтальная (1), фронтальная (2) и профильная (3), которые параллельны соответствующим плоскостям проекций, и перпендикулярны двум другим (рисунок 1),

2) проецирующие плоскости : горизонтально-проецирующие (4), фронтально–проецирующие (5), профильно-проецирующие (6), которые перпендикулярны только к одной плоскости проекций (рисунок 1),

3) плоскость общего положения , не параллельна и не перпендикулярна ни к одной из плоскости проекций (рисунок 2).

Рисунок 2

Из рисунка 2 видно, что следы плоскостей есть ничто иное, как нулевые горизонтали и фронтали, пересекающиеся между собой на оси ОХ, но для простоты оба следа обозначают одной и той же буквой.

Прямые линии и точки в плоскости

Прямая линия принадлежит плоскости, если: