Учебное пособие: Надёжность функционирования автоматизированных систем

Величина также называется средняя наработка на отказ.

Известно, что f(t) = . Тогда:

.

Этот интеграл можно вычислить по частям

;

u = t; ;

du = dt; v = P(t) ;

;

т.к. P(t) при t®¥ убывает быстрее, чем растёт t.

Для экспоненциального закона надёжности имеем:

;

.

Итак, для экспоненциального закона надёжности среднее время безотказной работы есть величина, обратная интенсивности отказов.

Приближённое значение можно определить по формуле , где

Здесь - время безотказной работы i - го изделия; N - общее число изделий, поставленных на испытания.

Определим дисперсию времени безотказной работы. Имеем

;

.

Интеграл берём по частям

; ;

;v = P(t);

;

Для экспоненци