Учебное пособие: Надёжность функционирования автоматизированных систем

, где - оценка частоты отказов.

Здесь N - число изделий, поставленных на испытания, - число отказавших изделий на участке времени (t, t + Dt).

1.9 Интенсивность отказов l ( t )

Рассмотрим вероятность безотказной работы изделия на промежутке времени от до при условии, что изделие до момента времени не отказывало.

Обозначим эту вероятность через .

0 T

Событие А - изделие работало безотказно на интервале времени от 0 до .

Событие В - изделие работало безотказно на интервале времени от до (=+ )

AB - произведение событий А и В. Произведением событий А и В является событие, заключающееся в совместном появлении этих событий.

P(AB) = P(A) P(B/A).

P(B/A) - условная вероятность события B при условии, что событие А произошло (имело место).

P(A) = P(t) - вероятность безотказной работы изделия на интервале времени от 0 до t

P(B/A) = P(AB) / P(A); P(B/A) = P.

Но вероятность P(AB) есть вероятность безотказной работы изделия на интервале

;

т.е. P(AB) = P.

Поэтому

P(.

Вероятность отказа изделия на интервале равна

;

Так как =+ , то

;

;

;

Введём обозначение

; (1.2)

; - интенсивность отказов.

При малом Dt из (1.1) имеем