Учебное пособие: Основы теории вероятности
Решение. Пусть случайное событие А={2 билета выигрывают}, тогда:
Задача №17. Наудачу выбирается 5-тизначное число. Какова вероятность события:
А = {число симметрично относительно центральной цифры};
В = {число кратно 5};
С = {число состоит из нечётных цифр}.
Решение. Всего пятизначных чисел: (правило произведения).
Задача №18. В коробке 15 одинаковых изделий, 5 из них окрашены. Наугад извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что
a) все 3 изделия окрашены;
b) одно изделие окрашено.
Решение. Рассмотрим события:
А1 = {все 3 изделия окрашены};
А2 = {из всех 3 изделий только 1 окрашено}.
Задача №19. Среди 12-ти студентов, 7 из которых девушки, раздают 5 билетов. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов будут 3 девушки (событие А).
Решение.
Задача №20. Из колоды карт (36 штук) наудачу извлекают 3 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется туз.
Решение.
.
Задача №21. Из 10 изделий, из которых 3 бракованные, наудачу извлекают три изделия для контроля. Найти вероятность того, что:
a)в полученной выборке все изделия бракованные;
b)в полученной выборке 2 изделия бракованные.
Решение.
А={в полученной выборке все изделия бракованные};
B={в полученной выборке 2 изделия бракованные};