Учебное пособие: Основы теории вероятности
(всего деталей 12)
Задача №38. Вероятность попадания в 1-ю мишень (событие А) для данного стрелка равно 2/3. Если стрелок попал в первый раз, то он получает право на второй выстрел по другой мишени. Вероятность поражения обеих мишеней при 2-х выстрелах равна 0,5. Найти вероятность поражения второй мишени.
Решение. Пусть:
А={поражение 1-й мишени};
В={поражение 2-й мишени};
С={поражение обеих мишеней}.
, но т.к. А и В – события зависимые, то:
По условию,
Задача №39. 4% всей продукции – брак. 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта. Найти вероятность того, что выбранное изделие первого сорта.
Решение.
Пусть:
A={изделие первого сорта};
В={изделие небракованное};
Тогда:
Задача №40. Абонент набирает наугад последнюю цифру телефона. Определите вероятность того, что:
a) В1 ={придется звонить не более 3-x раз};
b) В2 ={то же, но при условии, что неизвестная цифра нечётная}.
Решение. А1 ={в 1 раз набрал нужную цифру};
А2 ={во 2-й раз набрал нужную цифру};
А3 ={в 3-й раз набрал нужную цифру}.
Вероятность того, что за 3 раза он не набрал нужную цифру, равна:
Вероятность того, что в течение этих 3-х раз набрал хотя бы один раз нужную цифру, равна:
При условии, что набираемая цифра нечётная, имеем: