Учебное пособие: Основы теории вероятности
Ответ: 0,488.
Задача №34. В зависимости от наличия сырья предприятие может отправить заказчикам в сутки определённое количество продукции от 1 до 100 ед. Найти вероятность того, что полученное количество продукции можно распределить без остатка:
a) 3-м заказчикам (событие А);
b) 4-м заказчикам (событие В);
c) 12-ти заказчикам (событие С);
d) 3-м или 4-м заказчикам (событие D).
Решение.
C=AB, D=AB.
События А и В совместные
Задача №35. Рабочий обслуживает 2 станка. В течение 8-ми часов каждый из станков приостанавливается по разным причинам. Получасовые остановки равновероятны. Найти вероятность того, что в данный момент времени только 1 станок работает. Найти вероятность того, что работают оба станка.
Решение.
С={в данный момент работает только один станок};
D={в данный момент работают оба станка};
A1 ={работает первый станок};
A2 ={работает второй станок}.
Задача №36. В читальном зале 6 учебников по теории вероятностей (т.в.). Из них 3 – в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника в переплете.
Решение. Пусть события:
A= {I-ый учебник в переплете}
B={II-ой учебник в переплете}
С={оба учебника в переплете}.
Тогда:
Иначе:
Задача №37. В ящике детали 3-х сортов: 5 – I-го сорта, 4 – II-го, 3 – III-го. Из ящика наудачу извлекается 1 деталь и не возвращается в ящик. Найти вероятность того, что при первом испытании появится деталь I-го сорта (событие А), при втором испытании – II-го сорта (событие В), при третьем – третьего сорта (событие С).