25 баллов, помогите, пожалуйста, только с подробным решением! Найти производную: y = √ctgx/x^3 Ответ должен получиться: - x√tgx + 6sin^2x√ctgx/2x^4*sin^2x

Question

25 баллов, помогите, пожалуйста, только с подробным решением! Найти производную: y = √ctgx/x^3 Ответ должен получиться: - x√tgx + 6sin^2x√ctgx/2x^4*sin^2x

25 баллов, помогите, пожалуйста, только с подробным решением! Найти производную: y = √ctgx/x^3 Ответ должен получиться: - x*√tgx + 6sin^2x*√ctgx/2x^4*sin^2x

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]y=\frac{\sqrt{ctgx}}{x^3}\\\\y'= \frac{\frac{1}{2\sqrt{ctgx}}\cdot \frac{-1}{sin^2x}\cdot x^3-\sqrt{ctgx}\cdot 3x^2}{x^6} =-\frac{1}{2\sqrt{ctgx}\cdot sin^2x\cdot x^3}-\frac{3\sqrt{ctgx}}{x^4}=\\\\=\frac{\sqrt{tgx}}{2x^3\cdot sin^2x}-\frac{3\sqrt{ctgx}}{x^4}[/latex]