3xy=1 {     6x+y=3

3xy=1          3xy=1     3х(3-6х)=1   9х-18х²-1=0   18х²-9х+1=0      х₁=1/3     х₂=1/6  6x+y=3       у=3-6х      у=3-6х        у=3-6х           у=3-6х              у₁=1         у₂=2 Ответ (1/3;1) и (1/6;2)  

3xy=1 6x+y=3 Выразим из второго уравнения х,  апервое уравнение перепишем: 3xy=1 у=3-6х   Теперь подставим вместо у в первое уравнение 3-6х: 3х(3-6х)=1    у=3-6х     Раскроем скобки у первого уравнения, второе уравнение переписываем: 9х-18х²=1 у=3-6х            Если 1 перенести влево, то у нас получится квадратное уравнение (я его сразу записала в стандртном виде), второе уравнение снова переписываем: 18х²-9х+1=0       у=3-6х               Теперь отдельно решим первое уравнеие: 18х²-9х+1=0   a=18, b=-9, c=1 D=b²-4ac D=(-9)²-4·18·1=81-72=9=3² x₁=((-b)+√D)/2a x₁=(9+3)/2·18=12/36=[latex]\frac{1}{3}[/latex] x₂=((-b)-√D)/2a x₂=(9-3)/2·18=[latex]\frac{1}{6}[/latex] Получается 2 случая (чтобы узнать значение у, нужно подставить значение х в любое из уравнений): 1) x₁=[latex]\frac{1}{3}[/latex]     у₁=1 2) x₂=[latex]\frac{1}{6}[/latex]     у₂=2 Ответ: [latex](\frac{1}{3};1), (\frac{1}{6};2)[/latex]