4)Определите коэффициент жесткости пружины,если подвешанный к ней груз массой 500 г совершает колебания с амплитудой 10 см, а скорость груза в момент прохождения положения равновесия равна 0,8 м/с? 5)За какой промежуток времени...

Круговая частота колебаний пружинного маятника: [latex]w=\frac{2\pi}{T}=\sqrt{\frac{k}{m}}.[/latex] Найдем w из уравнений гармонических колебаний маятника: [latex]x=A*coswt.[/latex] [latex]v=x'_{t}=-Aw*sinwt.[/latex] Здесь: [latex]Aw=v_{0}[/latex] - амплитудное значение скорости, А - амплитуда смещения. Отсюда : [latex]w=\frac{v_{0}}{A}=\sqrt{\frac{k}{m}}.[/latex] Из этого уравнения находим коэффициент жесткости: [latex]k=\frac{mv_{0}^2}{A^2}.[/latex] [latex]k=\frac{0,5*0,64}{0,01}=32\ H/m.[/latex] Ответ: 32 Н/м. 2) Формула связи скорости волны с ее длиной и частотой: V = L*n Тогда путь S волна пройдет за время: [latex]t=\frac{S}{L*n}=\frac{29\ 000}{7,25*200}=20\ c.[/latex] Ответ: за 20 с. 3) Формула частоты колебаний матем. маятника: [latex]n=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi}*\sqrt{\frac{g}{l}}.[/latex] Из формулы видно, что частота обратно пропорциональна корню квадратному из длины маятника. Следовательно, если: [latex]\frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{1}{4},[/latex] то: [latex]\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{2}{1}.[/latex] Ответ: относятся как 2 : 1.