Дана прямоугольная трапеция ABCD (AD- большее основание, АВ _|_ AD). Площадь трапеции равна 150 см2, меньше CDA= меньше BCA= 60 . Найдите диагональ АС

Вы условие задачи дали верное? С данной  площадью трапеции задача не решается. Если площадь 150√3 см², решить ее можно. Иначе АС получается равной 20:∜3, а при проверке не получается площадь 150 см² ------------------------------------------------------- Даю решение с площадью трапеции 150√3 см². Итак: Дана прямоугольная трапеция ABCD (AD- большее основание, АВ _|_ AD). Площадь трапеции равна 150√3 см², ∠CDA=∠BCA= 60° . Найдите диагональ АС ------------ Из свойств трапеции - Сумма углов трапеции 360°   Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, угол АСD , поскольку угол АСА и СDА равны по 60°, тоже равен 60°. Отсюда АС=СD=АD. Имеем равносторонний треугольник АСD.  ВС=1/2 АС как катет, противолежащий углу 30 градусов. Примем ВС за х Тогда АС и АD = 2х Высота трапеции находится , как высота равностороннего треугольника, по формуле h=(а√3):2 =(2х√3):2=х√3 Составим уравнение 150√3=х√3*1,5х=1,5х²√3 х²√3=150:1,5 √3 х²=100 х=10 ВС=10 см АС=2*10=20 см ------------