Даны векторы: Вектор a {1;-2;0} и вектор b {-2;0;4}. Найдите значение m и n, при которых векторы 3 вектор a -1/2 вектор b и вектор c {8;m;n} коллинеарны

Question

Даны векторы: Вектор a {1;-2;0} и вектор b {-2;0;4}. Найдите значение m и n, при которых векторы 3 вектор a -1/2 вектор b и вектор c {8;m;n} коллинеарны

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

3 * a - 1/2 * b = 3 * (1; -2; 0) - (-2; 0; 4) / 2 = (3 - (-1); -6 - 0; 0 -2) = (4; -6; -2) Векторы коллинеарны, если отношения их компонент равны. В данном случае 8 : 4 = m : (-6) = n : (-2) , откуда m = -12 , n = -4