Диалональ равнобедренной трапеции перпендикулярна к боковой стороне а угол между боковой стороной и большей основы трапеции равняеться а.Найдите радиус круга вписаного вокруг трапеции если ее высота равняеться h

нам дана трапеция ABCD в которой угол между диагональю и боковой стороной равен 90. (ABD=90) мы будем решать задачу отталкиваясь от треугольника ABD, который также является вписанным в окружность известно что если треугольник прямоугольный то радиус описанной окружности лежит на середине гипотенузы и равен  половине гипотенузы значит нм и надо ее найти она равна AD=[latex]\sqrt{AB^2+BD^2}[/latex]  AB=h/sina     BD=tga*AB=tga*h/sina=h/cosa  отсюда [latex]AD=\sqrt{(h/sina)^2+(h/cosa)^2}[/latex]  ну и радиус соответственно R=[latex]AD/2=\frac{\sqrt{(h/sina)^2+(h/cosa)^2}}{2}[/latex]