Дима шел вдоль реки к остановке автобуса. Не дойдя до остановки 3 км, он решил искупаться и потратил на это 15 мин.Чтобы успеть к автобусу вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. С какой скоростью первоначально шел Дима?

Примем начальную скорость Димы за х, а время, за которое Дима прошел бы с этой скоростью оставшиеся 3 км, - за у При начальной скорости х х*у=3 Но времени у Димы осталось на 15 мин меньше (15 мн=0,25  часа ), и он потратил на оставшуюся дорогу на 0,25 часа меньше. И те же 3 км прошел при скорости х+2 за у-0,25 часов. Составим систему уравнений: |х*у=3 |(х+2)(у-0,25)=3 у=3/х Подставим это значение у во второе уравнение   (х+2)(3/х-0,25)=3 3- 0,25х+6/х-0,5=3 6/х- 0,25х =0,5 умножим на х , чтобы избавиться от дроби. 6-0,25х ²-0,5х=0  Разделим на   -0,25 ( можно этого не делать) х²+2х-24=0 D=b²-4ac= 100  (подробное решение квадратного уравнения сделайте сами) Получим два корня х₁=4 х₂= -6 ( он не подходит) Ответ: Начальная скорость Димы 4 км/ч