Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)[/latex] [latex] \frac{ \sqrt{x-2}-2 }{x} \ \textless \ 0[/latex]
ОДЗ:
[latex]x-2 \geq 0[/latex]
[latex]x \geq 2[/latex]
[latex]x[/latex] ∈ [latex][2;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]
Найдем нули числителя и нули знаменателя:
[latex] \sqrt{x-2} -2=0[/latex]
[latex] \sqrt{x-2}=2 [/latex]
[latex]x-2=4[/latex]
[latex]x=6[/latex]
[latex]x=0[/latex]
///////////////////
-----+------(0)-------_--------(6)------+-------
---------------------[2]---------------------------
///////////////////////////
Ответ: [latex][2;6)[/latex]
[latex]2)[/latex] [latex] \frac{0.2^x-0.008}{x^2-10x+25} \leq 0[/latex]
[latex] \frac{0.2^x-0.2^3}{(x-5)^2} \leq 0[/latex]
[latex]x-5 \neq 0[/latex]
[latex]x \neq 5[/latex]
Найдем нули числителя и нули знаменателя:
[latex]0.2^x-0.2^3=0[/latex]
[latex]0.2^x=0.2^3[/latex]
[latex]x=3[/latex]
[latex](x-5)^2=0[/latex]
[latex]x-5=0[/latex]
[latex]x=5[/latex]
////////////////////////////////
------+------[3]------_------(5)------_--------
Ответ: [latex][3;5)[/latex] ∪ [latex](5;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]
[latex]3)[/latex] [latex] \frac{log_{0.5}(5x+3)}{11+19x} \ \textless \ 0[/latex]
ОДЗ:
[latex]5x+3\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]5x\ \textgreater \ -3[/latex]
[latex]x\ \textgreater \ -0.6[/latex]
[latex]x[/latex] ∈ [latex](-0.6;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]
Найдем нули числителя и нули знаменателя:
[latex]log_{0.5}(5x+3)=0[/latex]
[latex]log_{0.5}(5x+3)=log_{0.5}1[/latex]
[latex]5x+3=1[/latex]
[latex]5x=1-3[/latex]
[latex]5x=-2[/latex]
[latex]x=-0.4[/latex]
[latex]11+19x=0[/latex]
[latex]19x=-11[/latex]
[latex]x=- \frac{11}{19} [/latex]
/////////////////// ////////////
------_----------(-11/19)------+-----(-0.4)-----_------
------(-0.6)----------------------------------------------
//////////////////////////////////////////////////
Ответ: [latex](-0.6;- \frac{11}{19} )[/latex] ∪ [latex](-0.4;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы