Доказать что число 16^3+31^4-2 делится на 15;
Доказать что число 16^3+31^4-2 делится на 15;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]16^3+31^4-2=(16^3-1)+(31^4-1)=(16-1)(16^2+16+1)+(31^2-1)(31^2+1)=[/latex] [latex]15(16^2+16+1)+(31-1)(31+1)(31^2+1)=15[(16^2+17)+64(31^2+1)][/latex] Видим, что получившееся выражение делится нацело на 15. Что и треб. доказать.
Гость16³/15- ост 1³=1 31⁴/15 ост 1⁴=1 1+1-2=0 отсюда следет, что это число делится на 15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы